Loven om avtakende skalautbytte sier at når minst en av produksjonsfaktorene er faste, så vil effekten av å øke bruken av de produksjonsfaktorene som kan endres være avtakende på antall produserte enheter.

I eksempelet fra oppgaveteksten er sjåfører den produksjonsfaktoren som er fast, mens antall budbiler er den produksjonsfaktoren som kan endres.

Anta at Bob har 4 sjåfører og 3 budbiler. Gevinsten av å øke antall budbiler til 4 stk er at hver sjåfør får sin egen bil. Før kunne maks 3 sjåfører kjøre rundt med budbiler samtidig, mens nå kan alle 4 kjøre samtidig. Bedriften har nå en mer sjåfør som kjører for fullt sammen med de andre 3 sjåførene.

Hvis Bob velger å anskaffe en budbil nr 5, så er det nå flere budbiler enn sjåfører. Ingen av de 4 sjåførene i firmaet venter på en ledig budbil. Gitt at alle de 4 foregående budbilene virker som de skal, så vil ikke den femte budbilen ha en stor påvirkning på hverdagen til sjåførene. Fordelen med den nye bilen kan være knyttet til at firma nå alltid har en reservebil tilgjengelig, i tilfelle en av de andre bilene skulle stoppe å virke en dag. Økningen i produksjonen blir altså ikke like stor som ved anskaffelse av budbil nr 4.

Etterhvert som Bob forsetter å anskaffe flere budbiler, uten å skaffe flere sjåfører, vil effekten av nye biler på antall utleverte pakkker være avtakende. En eller to budbiler i reserve kan være nyttig, men ha å 10 budbiler i reserve, når bedriften har 4 sjåfører, har en avtakende effekt på antall utleverte pakker.

Hadde derimot Bob klart å ansette en sjåfør for hver budbil han anskaffet, så ville effekten på produksjonen vært noe helt annet.

En bedrift sine samlede kostnader, også kalt totale kostnader, kan deles inn variable kostnader og faste kostnader ut ifra om de påvirkes av bedriftens produksjonsnivå eller ikke.

Variable kostnader (VC): er kostnader som varierer med produksjonsnivået til bedriften.
For eksempel hvor mye råmateriale som brukes i produksjonen for å lage en vare.

Faste kostnader (FC): er kostnader som er uavhenig av produksjonsnivået til bedriften.
For eksempel leie av lokale.

Vi definerer de begrepene som:

Marginalinntekt: økningen i inntekten som følge av at vi selger en ekstra enhet.

Marginalkostnad: økningen i kostnaden som følge av at vi produserer en ekstra enhet.

I følge kost-nytte prinsippet, skal bedriften produsere en ekstra enhet så lenge den ekstra kostnaden ved å produsere varen er minst like høy som den ekstra innetekten bedriften får ved å selge enheten.

Under forutsetningene her, hvor bedriften ikke påvirker markedsprisen, vil marginalinntekten til bedriften være lik prisen den får for varen i markedet. Eksempelvis hvis markedsprisen på varen er 10kr stk, så vil 10kr være endringen i inntekten til bedriften for hver enhet ekstra bedriften selger.

Bedriften sin endring i kostnader ved å produsere en ekstra enhet er marginalkostnaden.

Bedriften tjener altså penger på å produsere en ekstra enhet, så lenge marginalkostnaden ved å produsere enheten er lavere enn marginalinntekten. I et tilfelle med økende marginalkostnad skal bedriften fortsette å øke produksjonen helt til marginalinntekten er like marginalkostnaden, etter dette punktet taper bedriften penger på å produsere flere enheter.

I figuren her, vil bedriften produsere opp til 9 enheter.

En bedrift har to typer kostnader den må dekke ved produksjon, variable kostnader og faste kostnader.

Fra definisjonen til de to kostnadene vet vi at faste kostnader ikke endrer seg med produksjonsnivået. Dermed vil marginalkostnaden, en endring kostnadene som følge av en endring i produksjonen med en enhet, være lik endringen i de variable kostnadene som følge av at bedriften økte produksjonen med en enhet.

Tabellen under viser et eksempel hvor en bedrift sine faste kostnader er 1000kr, mens de variable kostnadene øker med 200kr per enhet som blir produsert.

Her ser vi at endringen i de totale kostnadene (marginalkostnaden) er 200kr, altså det samme som endringen i de variable kostnadene.

Vi ser at i tilpasningen med marginalinntekt lik marginalkostnad, så påvirkes marginalkostnaden kun av endringene i de variable kostnadene. Tilpasningen garantere altså at vi får dekke de variable kostandene ved produksjonen, men garanterer ikke at alle de faste kostnadene dekkes. Resultatet kan bli at selv ved optimal tilpasning, så vil bedriften tape penger.

På kort sikt er det viktig at bedriften minimum får dekket inn kostnadene som oppstår når bedriften velger å produsere varer.

Vi har tidligere delt kostnadene inn i variable kostnader og faste kostnader. De faste kostnadene påløper, på kort sikt, uavhengig om bedriften velger å produsere eller ikke. De variable kostnadene er avhengig av produksjonsnivået og må minimum dekkes inn, om produksjonen skal være verdt arbeidet.

I figuren ser vi på inntekt per enhet og kostnader per enhet. Inntekten per enhet, for bedrift som er pristaker, er gitt ved \(P\). De variable kostnadene per enhet, som bedriften minimum må få dekke på kort sikt, er gitt ved de gjennomsnittlige variable kosntadene (AVC). Bedriften dekker dermed sine kostnader per enhet, om prisen \(P\) er høyere enn AVC. Er prisen \(P\) lavere enn AVC, så vil bedriften ikke få dekke kostnadene som oppstår ved produksjon, og bedriften vil tape penger.

Marginalkostnaden (MC) viser den laveste prisen bedriften er villig til å godta for å produsere en ekstra enhet. Sagt med andre ord, marginalkostnaden viser den laveste prisen konsumente kan tilby bedriften, som bedriften vil godta, for å kjøpe en den siste produserte enheten.

I figuren, ser vi at om konsumente skal tilby bedriften, den laveste prisen bedriften vil godta, for å produsere enhet nr. 2 er 0.75kr. (Vi leser av MC-kurven ved 2 enheter og finner prisen)

Problemet til bedriften, er at med en pris på 0.75kr per enhet, så blir inntekten ved å produsere 2 enheter lavere enn de variable kostnadene ved å produsere 2 enheter. Inntekten til bedriften ved 2 enheter blir: \[ \begin{aligned} \text{Inntekt} & = \text{pris} \cdot \text{mengde} \\ & = 0.75\text{kr} \cdot 2 \\ & = 1.5 \text{kr} \\ \end{aligned} \] Fra tabell 3.4.1 ser vi at de variable kostnadene ved å produsere 2 enheter er 5kr.

Bedriften sin profitt blir da: \[ \begin{aligned} \text{Profitt} & = \text{Inntekt} - \text{Kostnader} \\ & = 1.5\text{kr} - 5\text{kr} \\ & = -3.5 \text{kr} \\ \end{aligned} \] Bedriften taper -3.5kr på å produsere 2 enheter til en pris \(p = 0.75\)kr. Bedriften vil her velge ikke å produsere og heller legge ned produksjonen.

Merk:
Det samme regnestykke kan vi gjøre ved å kun se på MC og AVC. Her leser vi av fra tabell 3.4.2 at AVC ved 2 enheter er 2,5kr , altså koster det 2,5kr i gjennomsnitt å produsere en enhet. Inntekten bedriften får per enhet er lik marginalkostnaden, som vi vet er 0,75kr ved 2 enheter.
Vi kan dermed regne ut bedriften sin profitt per enhet: \[ \begin{aligned} \text{Profitt per enhet} & = \text{pris} - \text{Kostnader} \\ & = 0.75\text{kr} - 2.5\text{kr} \\ & = -1.75 \text{kr} \\ \end{aligned} \] Bedriften taper -1.75kr per enhet de produserer og selger. Siden bedriften har produsert 2 enheter, blir bedriften sin samlede tap lik \(-1.75\text{kr} \cdot 2 \text{enheter} = -3\text{kr}\).

For å finne det nivået på prisen som oppfyller kravet til et kortsiktig tilbud, må vi finne punktet hvor MC krysser AVC.

I figuren over ser vi at dette nivå på prisen er \(p = 2\)kr og antall enheter er \(x=4,5\).

I dette punktet vil en pris over 2kr per enhet, vil bedriften sine inntekter dekke bedriften sine variable kostnader ved produksjon.

Dette betyr at på kort sikt vil bedriften sin tilbudskurve være lik MC-kurven til bedriften, for alle nivå av prisen over \(p = 2\)kr og en mengde høyere enn 4.5enheter. For en pris under dette nivået, er det ikke lønnsomt for bedriften å produsere.

Forskjellen fra et kortsiktig perspektiv er at på lang sikt må bedriften dekke alle sine kostnader. Dette betyr at bedriften må ha en pris som er høy nok til at både de variable kostnadene og de faste kostnadene blir dekket.

For å finne ut hvilken pris bedriften trenger for å dekke inn de totale kostnadene, ser vi på gjennomsnittlige totale kostnader (ATC). ATC forteller hva den totale kostnaden ved å produsere en enhet er igjennomsnitt.

Som i det kortsiktige tilfellet, så er prisen \(P\) bedriften sin inntekten per enhet de selger. Skal bedriftens inntekt være høye nok til å dekke kostnadene, så må altså prisen per enhet \(P\) være høyere enn de gjennomsnittlige totale kostnadene (ATC).

La oss se på et eksempel:

Skal bedriften produsere 5 enheter, er den laveste prisen bedriften er villige til å godta for den 5te enheten \(p= 2,25\)kr.

Denne prisen er høyere en bedriften sine gjennomsnittlige variable kostnader (AVC), ved 5 produserte enheter (sjekk selv). Men bedriften nå skal dekke sine totale gjennomsnittlige kostnader, som vi kan se ut ifra figuren at ATC ved 5 enheter er 3,05kr. Altså vil inntekten og kostnadene til bedriften være: \[ \begin{aligned} \text{Inntekt} & = \text{pris} \cdot \text{mengde} \\ & = 2,25\text{kr} \cdot 5 \\ & = 11.25 \text{kr} \\ \end{aligned} \] og \[ \begin{aligned} \text{Kostnadene} & = \text{ATC} \cdot \text{mengde} \\ & = 3.05\text{kr} \cdot 5 \\ & = 15.25 \text{kr} \\ \end{aligned} \] På lang sikt taper altså bedriften på å produsere 5 enheter, som selges til en pris på 2,25kr per stk.

For å finne det nivået på prisen som oppfyller kravet til et langsiktig tilbud, må vi finne punktet hvor MC krysser ATC.

I figuren over ser vi at dette nivå på prisen er \(p = 3\)kr og antall enheter er \(x=6,5\).

På lang sikt vil bedriften sin tilbudskurve være lik MC-kurven til bedriften, for alle nivå av prisen over \(p = 3\)kr og en mengde over 6.5enheter.

Vi kan vise dette ved å hente sammen noen av tallene gitt i oppgaveteksten:

Anta at bedriften har produsert 2 enheter og skal til å produsere den tredje enheten.

Fra tabellen over ser vi at de totale produksjonskostnadene ved å produsere 2 enheter er 10kr, og at de gjennomsnittlige totale kostnadene er 5kr per enhet. Når bedriften har produsert den tredje enheten, vil de totale kostnadene ha økt til 11,25kr. Endringen i de totale kostnadene ved å øke produksjonen fra 2 til 3 enheter er på 11,25 - 10 = 1,25kr, som er marginalkostnaden ved å produsere enhet nr 3.

Altså har vi at for de to første enhetene er prisen per stk 5kr i gjennomsnitt, mens den tredje enheten koster 1,25kr. De totale gjennomsnittlige kostnadene for 3 enheter blir da: \[ \frac{ \text{Kostnaden til 3 enheter} }{ \text{3 enheter} } = \frac{5kr + 5kr + 1,25kr}{3} = \frac{11,25kr}{3} = 3,75kr \] Vi ser at når marginalkostnaden ved å produsere en ny enhet (MC lik 1,25kr for enhet nr3) er lavere enn gjennomsnittlige totale kostnader for de 2 første enheten (ATC for 2 enheter er 5kr stk), så trekker marginalkostnaden ned de gjennomsnittlige kostnadene for 3 enheter (ATC for 3 enheter er 3,75kr).

Vi kan se dette også i figuren:

Den samme utregningen kan vi gjøre når bedriften skal produsere enhet nr4.

Marginalkostnaden ved å produsere enhet nr 4 er 1,75kr. Marginalkostnaden er lavere enn gjennomsnittskostnaden ved å produsere de 3 første enhetene (ATC for 3 enheter er 3,75kr). Marginalkostnaden trekker igjen ned den gjennomsnittlige kostnaden for å produsere 4 enheter: \[ \frac{ \text{Kostnaden til 4 enheter} }{ \text{4 enheter} } = \frac{3,75kr + 3,75kr + 3,75kr + 1,75kr}{4} = \frac{13kr}{4} = 3,25kr \] ATC for 4 enheter (3,25kr) er lavere enn ATC for 3 enheter (3,75kr).

Ut ifra tabellen, og figuren, ser vi at marginalkostnaden fortsetter å redusere de gjennomsnittlige totale kostnadene helt til og med enhet nr 6. Mellom enhet nr 6 og 7 ser vi i figuren at marginalkostnaden er lik de totale gjennomsnittlige kostandene. Ved enhet nr 7, hvor marginalkostnaden er høyere enn de gjennomsnittlige totale kostnadene, så har de gjennomsnittlige totale kostnadene begynt å øke.

Vi ser at når marginalkostnaden er lavere enn de gjennomsnittlige totale kostnadene, så reduseres de gjennomsnittlige totale kostnadene når produksjonen økes. Dette forsetter helt til MC-kurven er lik ATC-kurven. Etter dette punktet er marginalkostnaden høyere enn de gjennomsnittlige totale kostnadene, og en økning i produksjonen vil føre til økte gjennomsnittlige totale kostnader.

Tilsvarende resonnement gjelder også for hvorfor MC-kurven krysser AVC-kurven i det laveste punktet til AVC-kurven.