I samfunnsøkonomi benytter vi oss ofte av matematikk for å beskrive og analysere sammenhenger mellom forskjellige faktorer. Vi skal i dette kurset holde oss til tolke grafer, ligninger for rette linjer og løse ligningssett med to ligninger og to ukjente.
To viktige samfunnsøkonomiske størrelser er rentenivå og arbeidsledighet. Når vi skal se på den historiske utviklingen i rentenivå eller arbeidsledighet fremstiller vi ofte datene grafisk i et diagram med det prosentvise nivået av renten på den ene aksen og tiden på den andre aksen.
Strøm er en viktig innsatsfaktorer for mange bedrifter. En økning i prisen på strøm kan føre til betydelige økninger i kostnadene til bedriftene. Når prisen på strøm påvirker kostnadene til en bedrift kan dette igjen påvirke hvor mye strøm bedriftene etterspør. I en situasjon hvor strømprisene faller, kan nye strømkrevende næringer oppleve at kostnaden på strøm blir lav nok til at det er lønnsomt å produsere, og bedriftene i næringen vil begynne å etterspørre strøm. I et motsatt tilfelle, som ved stigende og høye strømpriser som i dag, kan den økte strømkostnaden føre til at bedriftene blir mindre lønnsomme. For eksempel som Oppland Pulverlakk og Eide slakteri . Den økte kostnaden knyttet til strøm i produksjon kan tvinge bedriftene til å redusere forbruket sitt av strøm eller i verste fall legge ned bedriften sin. Denne sammenhengen mellom pris og etterspurt mengde kan beskrives som "jo lavere pris, jo mer strøm etterspør vi".
For de som ønsker å selge strøm kan vi tenke oss at en lav strømpris fører til at kun de bedriftene med lave produksjonskostnader for strøm vil tilby å produsere og selge strøm. Ettersom strømprisen stiger vil flere bedrifter kunne få dekke sine kostnader og dermed kunne starte produksjon og salg av strøm, og det totale tilbudet av strøm i markedet vil øke. Sammenhengen mellom pris og tilbud mengde av strøm kan beskrives som "jo høyere pris, jo mer strøm bli tilbudt".
I samfunnsøkonomi kan vi analysere sammenhengen mellom tilbud og etterspørsel av strøm, ved å se på hvor mye strøm som er tilgjengelig (tilbudt) og hvor mye strøm som er ønsket kjøpt (etterspurt) i et pris-mengde-diagram. Vi kan beskrive det økende tilbudet av strøm, som følge av høyere strømpris, ved eksempelvis \(P = 2 + 2X \). Hvor \(P\) er prisen på strøm og \(X\) er mengden strøm målt ved antall KwH timer. Etterspørselen som blir høyere jo lavere prisen er, kan uttrykkes ved \(P = 10 - 2X \). Dette kan grafisk vises som:
Her har vi forenklet virkeligheten ved å anta at tilbudet av strøm alltid er stigende i prisen, og at tilbudet alltid øker like mye som følge av en lik økning i prisen, med tilsvarende antakelser for etterspørselen. Forenklingene gjør at vi kan fremstille tilbud og etterspørselem som to rette linjer. I virkeligheten kan det være at tilbudet av strøm øker trinnvis ettersom prisen på strøm øker. Men selv med våre forenklinger, så kan grafen brukes til å analysere hvordan ulike situasjoner. Vi vet at likevekten er punktet hvor tilbud og etterspørselen har samme mengde og samme pris. Dette punktet kan vi finne ved å enten lese lese direkte fra grafen hvor \(Tilbud = Etterspørsel\). Alternativt, kan vi løse dette ved å bruke de to ligningene, for henholdsvis tilbud og etterspørsel, til å finne de to ukjente variablene \(P\) og \(X\). Vi skal seinere se (på forelesning 2) se at likevekten er når \(P=7\) og \(X=3\).
Videre kan vi bruke rammeverket til å analysere hva som skjer hvis for eksempel prisen er høyere eller laveren enn likevektsprisen. Eller hva skjer hvis prisen på alternative oppvarmingskilder endrer seg og dermed endrer etterspørsel etter strøm.
Matematikken vi trenger i dette kurset deler vi inn i tre deler:
Når du har jobbet deg igjennom disse tre delene, så har du det matematiske grunnlaget på plass for resten av kurset.